已知.AD是△ABC中BC边上的中线.若AB=3.AD=2.则AC的取值范围是1＜AC＜7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．已知，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=3，AD=2，则AC的取值范围是1＜AC＜7．

分析延长AD至E，使DE=AD，连接CE．根据SAS证明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解．

解答解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．
∵BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=DE，
∴△ABD≌△ECD，
∴CE=AB．
在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，
即3-AC＜4＜3+AC，
∴1＜AC＜7．
故答案为1＜AC＜7．

点评此题综合运用了全等三角形的判定和性质、三角形的三边关系．注意：倍长中线是常见的辅助线之一．

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16．

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A．

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B．

2个

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3个

D．

4个

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15．