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    16．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个柱子0A，0恰在水面中心，安装在柱子顶端A处的两个旋转喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过0A的任意平面上，抛物线形状如图所示，建立平面直角坐标系，右边-条抛物线水流喷出的高度y（m）与水面距离x（m）之间的关系式是y=-x2+2x+$\frac{7}{2}$．请回答下列问题：
    （1）将y与x的关系式化为y=a（x-h）2+k的形式．
    （2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？
    （3）两条水流最高点之间的距离是多少米？
    （4）请你想办法求出左边那条抛物线的表达式．

    分析 （1）根据抛物线的解析式化为y=a（x-h）2+k的形式即可；
    （2）根据抛物线的顶点坐标即可得到结果；
    （3）根据抛物线的顶点坐标即可得到结果；
    （4）根据两条抛物线关于y轴对称即可求得结果．

    解答 解：（1）y=-x2+2x+$\frac{7}{2}$=-（x-1）2+$\frac{9}{2}$；
    （2）由y=-（x-1）2+$\frac{9}{2}$得，
    喷出的水流距水平面的最大高度是$\frac{9}{2}$米；
    （3）由y=-（x-1）2+$\frac{9}{2}$得，
    两条水流最高点之间的距离是2米；
    （4）∵左边那条抛物线与抛物线y=-（x-1）2+$\frac{9}{2}$关于轴对称，
    ∴左边那条抛物线的表达式为：y=-（x+1）2+$\frac{9}{2}$．

    点评 本题主要考查了二次函数的应用，求二次函数解析式，能根据抛物线顶点式求解其它问题是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）与x轴的交点坐标是（-1，0），（3，0），顶点坐标是（1，-4）；
    （2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；
    x……
    y……
    （3）结合图象回答：当-2＜x＜2时，函数值y的取值范围是当-2＜x＜1时，-4＜y＜5；当1＜x＜2时，-4＜y＜-3．

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    7．如图，已知抛物线y=a1x2+c经过点B1（1，$\frac{1}{3}$），B2（2，$\frac{7}{12}$）．在该抛物线上取点B3（3，y3），B4（4，y4）…Bn（n，yn）在x轴上依次取点A1，A2，…，An，使△A1B1A2，△A2B2A3…分别是以∠B1，∠B2，…，∠Bn为顶角的等腰三角形，设A1的横坐标为t（0＜t＜1）．则
    （1）该抛物线的表式y=$\frac{1}{12}$x2+$\frac{1}{4}$；
    （2）S${\;}_{△{A}_{100}{B}_{100}{C}_{101}}$=$\frac{10003}{12}$t；（用t的代数式表示）
    （3）在这些等腰三角形中若有直角三角形，t=$\frac{2}{3}$或$\frac{7}{12}$．

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    4．计算x2y3÷（xy）-2的结果为（　　）
    A．xyB．xC．x4y5D．y

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    11．小聪用一条长21米的绳子，借助一面墙围，成了如图所示的长方形．
    （1）若长方形的长比宽多9米，求长方形的面积是多少．
    （2）若长方形的长是宽的5倍，此时长、宽各为多少米？
    （3）若长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，-3），
    （1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；
    （2）平行于x轴的一条直线交抛物线于M、N两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径．

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    8．西南铝业集团成功研制出一种新型镍合金产品．批量生产后向A、B两地销售，市场火爆得供不应求．已知这种产品每月的产量x（吨）与成本y（万元）成二次函数关系：y=$\frac{1}{10}$x2+5x+90，在A、B两地每吨的售价PA（万元）和PB（万元）均与x成一次函数．
    （1）已知PA=-$\frac{1}{20}$x+14，若每月的产量x（吨）都在A地销售，请你用含x的代数式表示在A地每月的销售额，并求利润WA（万元）与x之间的函数关系式（注；利润=销售额-成本）
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    （3）铝业集团2014年2月计划生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果请你通过计算并选择在A地还是在B地销售才能获得较大的利润？

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