Question

11．小聪用一条长21米的绳子，借助一面墙围，成了如图所示的长方形．
（1）若长方形的长比宽多9米，求长方形的面积是多少．
（2）若长方形的长是宽的5倍，此时长、宽各为多少米？
（3）若长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是少米？

Answer 1

分析 （1）设长方形的宽为x米，则长为（x+9）米，然后根据绳子的长为21米列方程求解即可；
（2）设长方形的宽为x米，则长为5x米，然后根据绳子的长为21米列方程求解即可；
（3）设长方形的长、宽均为x米，然后根据绳子的长为21米列方程求解即可．

解答 解：（1）设长方形的宽为x米，则长为（x+9）米．
根据题意得：2x+x+9=21．
解得：x=4米．
则x+9=4+9=13米．
长方形的面积=13×4=52平方米．
（2）设长方形的宽为x米，则长为5x米．
根据题意得：2x+5x=21．
解得：x=3米．
则5x=15米．
答：此时长为15米，宽为3米．
（3）设长方形的长、宽均为x米．
根据题意得x+2x=21．
解得：x=7米．
答：此时正方形的边长是7米．

点评 本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据长+宽的2倍=21米列出方程是解题的关键．