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    7．一个不爱读书的民族，是可怕的民族，一个不爱读书的民族，是没有希望的民族．读书开拓视野，增长智慧．在“诵十月”读书活动中，某社区计划筹资15000元购买科普书籍和文艺刊物．
    （1）该社区计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？
    （2）经初步了解，该社区有150户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资100元．经筹委会进一步宣传，自愿参加的户数在150户的基础上增加了a%（其中a＞50），这样每户平均集资在100元的基础上减少$\frac{2}{5}$a%，那么实际筹资将比计划筹资多3000元，求a的值．

    分析 （1）设用x元购买文艺刊物，则用（15000-x）元购买科普书籍，根据购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍列出不等式，解不等式即可；
    （2）根据实际筹资将比计划筹资多3000元建立方程，解方程即可．

    解答 解：（1）设用x元购买文艺刊物，则用（15000-x）元购买科普书籍，根据题意得
    x≥2（15000-x），
    解得x≥10000．
    答：最少用10000元购买文艺刊物；

    （2）由题意得150（1+a%）×100（1-$\frac{2}{5}$a%）=15000+3000，
    解得a1=100，a2=50（不合题意舍去），
    ∵a＞50，
    ∴a=100．
    答：a的值为100．

    点评 本题考查了一元二次方程与一元一次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的关系，列出方程或不等式，再求解．

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    17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（-4，1）．
    （1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，点C1的坐标为（4，4）；
    （2）以原点O为对称中心，画出△ABC与关于原点O对称的△A2B2C2，点C2的坐标为（-4，1）；
    （3）以原点O为旋转中心，画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A3B3C3，点C3的坐标为（-1，-5）；
    （4）若四边形ABCD为平行四边形，则点D的坐标为（0，-1）．

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    18．下列说法错误的是（　　）
    A．任何一个有理数的绝对值都是正数
    B．有理数可以分为正有理数，负有理数和零
    C．两个有理数和为正数，这两个数不可能都为负数
    D．0既不是正数也不是负数

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    15．如图，已知∠AOC=α，OA⊥OB，OC⊥OD，则∠BOD=（　　）
    A．180°-αB．90°-αC．90°+$\frac{1}{2}$αD．2α-90°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．实数-6、0、-2、2的中最小的是（　　）
    A．-6B．0C．-2D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，已知双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）经过Rt△AOB斜边AO的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为（　　）
    A．8B．9C．10D．18

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ．线段PQ的垂直平分线与直线BC、AD分别相交与点E、F点．
    （1）若E、F分别与B、D重合，求AP的长．
    （2）当E、F在边BC、AD上时，设AP=x，BE=y，求y与x的函数关系式及x取值范围；
    （3）是否存在这样的一点P，使△PQE为直角三角形？若存在，请求出AP的值，若不存在请说明理由．

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    16．如图，AC：BC=5：7，AD：BD=5：11，若CD=11cm，则AB=$\frac{528}{5}$cm．

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