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    在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，当∠A=50°时，∠BOC=________．

    115°
    分析：根据三角形的内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB的度数，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．
    解答：∵∠A=50°，
    ∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50=130°，
    ∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
    ∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
    ∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=65°，
    在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．
    故答案为：115°．
    点评：本题考查了三角形的角平分线的定义，三角形的内角和定理，整理思想的利用比较关键．
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    30、如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE过O且平行于BC，已知△ADE的周长为10cm，BC的长为5cm，求△ABC的周长．

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    17、如图所示，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN∥BC，MN经过点O，若AB=12，AC=18，则△AMN的周长是（　　）

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    如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN∥BC，MN过点O．若AB=12，AC=18，则△AMN的周长是
    30
    30
    ．

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    在△ABC中，BO平分∠ABC，点P为直线AC上一动点，PO⊥BO于点O．

    （1）如图1，当∠ABC=40°，∠BAC=60°，点P与点C重合时，∠APO=
    10°
    10°
    ；
    （2）如图2，当点P在AC延长线时，求证：∠APO=
    1
    2
    （∠ACB-∠BAC）；
    （3）如图3，当点P在边AC所示位置时，请直接写出∠APO与∠ACB，∠BAC等量关系式
    ∠APO=180°+
    1
    2
    （∠ACB-∠BAC）
    ∠APO=180°+
    1
    2
    （∠ACB-∠BAC）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN过点O，且MN∥BC，交AB与点M，交AC于点N．设AB=6，BC=10，AC=8，则△AMN的周长是（　　）

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