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(2012•黄石)先化简,后计算:
81-a2
a2+6a+9
÷
9-a
2a+6
1
a+9
,其中a=
3
-3.
分析:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把a的值代入进行计算即可.
解答:解:原式=
(9-a)(9+a)
(a+3)2
2(a+3)
9-a
1
a+9

=
2
a+3

当a=
3
-3时,原式=
2
3
3
点评:本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•黄石)如图所示(左图为实景侧视图,右图为安装示意图),在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器:先安装支架AB和CD(均与水平面垂直),再将集热板安装在AD上.为使集热板吸热率更高,公司规定:AD与水平线夹角为θ1,且在水平线上的射影AF为1.4m.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2,并已知tanθ1=1.082,tanθ2=0.412.如果安装工人已确定支架AB高为25cm,求支架CD的高(结果精确到1cm)?

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•黄石)某楼盘一楼是车库(暂不出售),二楼至二十三楼均为商品房(对外销售).商品房售价方案如下:第八层售价为3000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价增加40元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案:
方案一:购买者先交纳首付金额(商品房总价的30%),再办理分期付款(即贷款).
方案二:购买者若一次付清所有房款,则享受8%的优惠,并免收五年物业管理费(已知每月物业管理费为a元)
(1)请写出每平方米售价y(元/米2)与楼层x(2≤x≤23,x是正整数)之间的函数解析式.
(2)小张已筹到120000元,若用方案一购房,他可以购买哪些楼层的商品房呢?
(3)有人建议老王使用方案二购买第十六层,但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗?请用具体数据阐明你的看法.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•黄石)已知抛物线C1的函数解析式为y=ax2+bx-3a(b<0),若抛物线C1经过点(0,-3),方程ax2+bx-3a=0的两根为x1,x2,且|x1-x2|=4.
(1)求抛物线C1的顶点坐标.
(2)已知实数x>0,请证明x+
1
x
≥2,并说明x为何值时才会有x+
1
x
=2.
(3)若将抛物线先向上平移4个单位,再向左平移1个单位后得到抛物线C2,设A(m,y1),B(n,y2)是C2上的两个不同点,且满足:∠AOB=90°,m>0,n<0.请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S,并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式.
(参考公式:在平面直角坐标系中,若P(x1,y1),Q(x2,y2),则P,Q两点间的距离为
(x2-x1)2+(y2-y1)2

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