Question

8．已知一次函数的图象过点（3，5）与（1，1），则该函数的图象与x轴的交点坐标为（　　）

• A． （0，$\frac{1}{2}$）
• B． （$\frac{1}{2}$，0）
• C． （0，-1）
• D． （-1，0）

Answer 1

分析 由已知点的坐标可求得一次函数的解析式，再令y=0可求得x的值，可求得与x轴的交点坐标．

解答 解：
设一次函数解析式为y=kx+b，
∵一次函数的图象过点（3，5）与（1，1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=5}\\{k+b=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴一次函数解析式为y=2x-1，
令y=0可得2x-1=0，解得x=$\frac{1}{2}$，
∴一次函数图象与x轴的交点坐标为（$\frac{1}{2}$，0），
故选B．

点评 本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，利用待定系数法求得函数解析式是解题的关键．