Question

20．（1）（-$\frac{1}{2}}$）^-1-2^-1×8+2016⁰-（-0.125）²⁰¹³×8²⁰¹⁶
（2）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x
（3）已知x²-4x+4+|y+3|=0，求（2x-y）²-2（2x-y）（x+2y）+（x+2y）²的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及积的乘方运算法则计算即可得到结果；
（2）原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式利用完全平方公式化简得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-2-4+1+512=507；
（2）原式=（x²+4xy+4y²-3x²-2xy+y²-5y²）÷2x=（-2x²+2xy）÷2x=-x+y；
（3）原式=（2x-y-x-2y）²=（x-3y）²，
已知等式整理得：（x-2）²+|y+3|=0，
可得x-2=0，y+3=0，
解得：x=2，y=-3，
则原式=121．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，实数的运算，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．