Question

14．某工厂去年总产值比总支出多500万元，由于今年总产值比去年增加15%，总支出比去年节约10%．因此，今年总产值比总支出多950万元．今年的总产值和总支出各是多少万元？
设去年总产值x万元，总支出y万元．根据题意填写下表，并列出方程组，求x，y的值，以及今年的总产值与总支出．

	总产值	总支出	差
去年	x	y	500
今年	x（1+15%）	y（1-10%）	950

Answer 1

分析 设去年计划的总产值是x万元，总支出y万元．根据今年总产值比总支出多950万元，得方程（1+15%）x-（1-10%）y=950，求出方程的解即可．

解答 解：设去年计划的总产值是x万元，总支出y万元．
根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{（1+15%）x-（1-10%）y=950}\\{x-y=500}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2000}\\{y=1500}\end{array}\right.$
则（1+15%）×2000=2300，（1-10%）×1500=1350．
答：今年计划的总产值为2300万元，总支出为1350万元．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程．此题中根据增长率，显然设去年的，易于表示今年的对应量．