Question

某校师生要去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择．第一种方案是教师按原价付款，学生则可按原价的78％付款；第二种方案是师生都按原价的80％付款．该校有5名教师参加这项活动，试根据参加夏令营的学生人数，选择购票付款的最佳方案．

Answer 1

答案：
解析：

解：设学生人数为x人，每张票价y元． 　　则按第一种方案应付款y1＝5y＋x·78％·y；按第二种方案，师生共应付款y2＝(5＋x)·80％·y．作差y1－y2＝5y＋x·78％·y－(5＋x)·80％·y＝y(5＋0.78x－4－0.8x)＝y(1－0.02x)． 　　当x＞50时，y(1－0.02x)＜0，所以y1＜y2； 　　当x＝50时，y(1－0.02x)＝0，所以y1＝y2； 　　当x＜50时，y(1－0.02x)＞0，所以y1＞y2． 　　故当学生人数大于50时，第一种方案较好；当学生人数小于50时，第二种方案较好；当学生人数等于50人时，两种方案付款数相同．