Question

下列方程中，有实数根的是（　　）

• A、x²-x+1=0
• B、x²-2x+3=0
• C、x²+x-1=0
• D、x²+4=0

Answer 1

考点：根的判别式

专题：计算题

分析：分别根据四个方程的判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．

解答：解：A、△=（-1）²-4×1×1=-3＜0，方程没有实数根，所以A选项错误；
B、△=（-2）²-4×1×3=-8＜0，方程没有实数根，所以B选项错误；
C、△=1²-4×1×（-1）=5＞0，方程有两个不相等的实数根，所以C选项正确；
D、△=0²-4×1×4=-16＜0，方程没有实数根，所以D选项错误．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．