Question

12．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{2x-1≥0}\end{array}\right.$的解是$\frac{1}{2}$≤x≤2．

Answer 1

分析 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，就是不等式组的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0…①}\\{2x-1≥0…②}\end{array}\right.$，
解①得：x≤2，
解②得：x≥$\frac{1}{2}$．
则不等式组的解集是：$\frac{1}{2}$≤x≤2．
故答案是：$\frac{1}{2}$≤x≤2．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．