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    已知：平行四边形ABCD中，过对角线AC中点O的直线EF交AD于F，BC于E．求证：BE=DF．

    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AD=BC，
    ∴∠FAO=∠ECO，
    ∵点O是AC的中点，
    ∴OC=OA，
    ∴△AOF≌△COE（ASA），
    ∴AF=CE，
    ∴BE=FD．
    分析：根据平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，然后结合点O是AC的中点易证△AOF≌△COE，那么AF=CE，由AD=BC可得BE=DF．
    点评：本题考查平行四边形的性质及全等三角形的判定，属于基础题，解答本题要掌握①平行四边形的对边平行且相等，②全等三角形的几个判定定理．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是边DC、BC的中点，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，那么
    MN
    关于
    a
    、
    b
    的分解式是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，射线AE交BD于点G，交DC的延长线于点F，AB=6，BE=3EC，求DF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在平行四边形ABCD中，向量
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，那么向量
    BD
    等于（　　）
    A、
    a
    +
    b
    B、
    a
    -
    b
    C、-
    a
    +
    b
    D、-
    a
    -
    b

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：平行四边形ABCD，以AB为直径的⊙O交对角线BD于P，交边BC于Q，连接AQ交BD精英家教网于E，若BP=PD，
    （1）判断平行四边形ABCD是何种特殊平行四边形，并说明理由；
    （2）若AE=4，EQ=2，求：四边形AQCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且AE=2EB，CF=2FD，连接EF．
    （1）写出与
    FC
    相等的向量
    AE
    AE
    ；
    （2）填空
    AD
    +
    EB
    -
    EF
    =
    AE
    或
    FC
    AE
    或
    FC
    ；
    （3）求作：
    AD
    -
    FE
    ．（保留作图痕迹，不要求写作法，请说明哪个向量是所求作的向量）

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