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    20．用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积s随矩形一边长x的变化而变化，若要场地面积s取得最大值，则x应取15米．

    分析 根据矩形面积公式，需要确定矩形的长，宽分别是x、（30-x），由矩形面积公式列函数关系式，由二次函数的顶点坐标公式可求面积最大值．

    解答 解：由S=x（30-x）=-x2+30x．（0＜x＜30）
    当x=-$\frac{b}{2a}$=15时，S有最大值．
    即当x=15m时，场地的面积最大，
    故答案为：15．

    点评 本题考查点了矩形面积的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列四个命题中，正确的有（　　）
    ①直径是弦；
    ②任意三点确定一个圆；
    ③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；
    ④相等的圆心角所对的弧相等．
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，-3）、B（3，-2）、C（2，-4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．
    （1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；
    （2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标；A2（-2，-2）．
    （3）请直接写出△A2B2C2与△A1B1C1的面积比．S△A2B2C2：S△A1B1C1=4：1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点M是BC的中点，作正方形MNPQ，使点A、C分别在MQ和MN上，连接AN、BQ．
    （1）直接写出线段AN和BQ的数量关系是BQ=AN．
    （2）将正方形MNPQ绕点M逆时针方向旋转θ（0°＜θ≤360°）
    ①判断（1）的结论是否成立？请利用图2证明你的结论；
    ②若BC=MN=6，当θ（0°＜θ≤360°）为何值时，AN取得最大值，请画出此时的图形，并直接写出AQ的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．若反比例函数y=-$\frac{3}{x}$的图象上有两点A（-1，y1）、B（-2，y2），则y1＞y2（填“＞”、“＜”或“=”）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，⊙I为△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，CA=10，点D，E分别为AB，AC上的点，且DE与⊙I相切，DE∥BC，则DE的长（　　）
    A．3.6B．$\frac{88}{27}$C．3D．$\frac{73}{27}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知点P（-2，6）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，则k的值是-12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象与直线y=kx+b相交于A（2，4），B两点，直线AB交y轴于点C（0，2），交x轴于点E．
    （1）求反比例函数与一次函数的表达式；
    （2）过点B作BD⊥y轴，垂足为D，连接AD交x轴于点F，求△AEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图所示，则下面图形中与图中△ABC一定全等的三角形是（　　）
    A．B．C．D．

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