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【题目】如图所示,O为直线AB上一点,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.

(1)∠AOD的余角是 ______ ,∠COD的余角是 ______

(2)OE是∠BOC的平分线吗?请说明理由.

【答案】(1)∠AOD的余角是∠COE, ∠BOE;∠COD的余角是∠COE, ∠BOE.

(2)OE是∠BOC的平分线,证明见解析.

【解析】1AOD的余角是COEBOECOD的余角是COEBOE

2OEBOC的平分线.理由:

∵∠DOE=90°∴∠AOD+∠BOE=90°∴∠COD+∠DOE=90°∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠DOE

OD平分AOC∴∠AOD=∠COD∴∠COE=∠BOEOE平分BOC

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∠1﹦∠4 _________________

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∴ ∠3﹦∠EHC____________________

DEBC__________________________________

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