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    如图，求证：(1)∠BDC＞∠A；

    (2)∠BDC＝∠B＋∠C＋∠A．

    如果点D在线段BC的另一侧，结论会怎样？

    答案：略
    解析：

    (1)证明：连结AD，并延长到E．

    ∵∠EDC、∠EDB分别为△ADC、△ADB的外角，

    ∴∠EDC＞∠EAC．∠EDB＞∠EAB．

    ∴∠EDC＋∠EDB＞∠EAC＋∠EAB

    即∠BDC＞∠BAC．

    (2)延长BD交AC于E点，则∠BDC＋∠CDE＝180°，

    ∴∠BDC＝180°－∠CDE．

    ∵∠DEC为△ABE的外角，

    ∴∠DEC＝∠A＋∠B．

    又∵∠C＋∠CDE＋∠DEC＝180°，

    ∴∠C＋∠CDE＋∠A＋∠B＝180°．

    ∴∠A＋∠B＋∠C＝180°－∠CDE．

    ∴∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C．

    当D在线段BC的另一侧时，则∠BDC＝360°－(∠B＋∠C＋∠A)．


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    a+b
    2
    ；
    （2）如果
    AE
    EB
    =
    DF
    EC
    =
    m
    n
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    MB
    上任取一点E（点E与点B不重合），EB的延长线交优弧
    BDA
    于点F，如图所示，连接AE、AF，则AE
     
    AB（请在横线上填上“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个）并加以证明．（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    24、已知：如图，求证：∠1-∠2=∠A-∠B．

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    等边△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，且CD=BE，以AD为边作等边△ADF，如图．求证：四边形CDFE是平行四边形．

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