如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC，BC，分别取其三等分点M，N，量得MN=30m，若CN＜NB，CM＜MA，则AB的长是

A.
60m
B.
120m
C.
180m
D.
90m

D
分析：先根据M、N分别是AC与BC的三等分点且CN＜NB，CM＜MA可知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故可得出△MNC∽△ABC，由MN=30m即可求出AB的长．
解答：∵M、N分别是AC与BC的三等分点且CN＜NB，CM＜MA，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵∠C是公共角，
∴△MNC∽△ABC，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解得AB=90m．
故选D．
点评：本题考查的是相似三角形的应用，先根据题意判断出△MNC∽△ABC是解答此题的关键．

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