Question

16．（1）如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是15；
（2）已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角度数为80°或20°．

Answer 1

分析 （1）因为3和6不知道那个是底那个是腰，所以要分不同的情况讨论，当3是腰时，当6是腰时等；
（2）此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180°，可求出顶角的度数．

解答 解：（1）当3是腰时，边长为3，3，6，但3+3=6，故不能构成三角形，这种情况不可以．
当6是腰时，边长为6，6，3，且3+6＞6，能构成三角形故周长为6+6+3=15．
故答案为：15；
（2）若100°是顶角的外角，则顶角=180°-100°=80°；
②若100°是底角的外角，则底角=180°-100°=80°，那么顶角=180°-2×80°=20°．
故答案为：80°或20°．

点评 本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形的两边相等，以及三角形的三边关系，两个小边的和必须大于大边才能组成三角形．