Question

S=(1+1990)(1+19902)(1+19904)…(1+19902n)．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：添加（1-1990）项，然后利用平方差公式依次进行计算即可得解．

解答：解：S=（1+1990）（1+1990²）（1+1990⁴）…（1+1990²ⁿ），
=-

1

1989

×（1-1990）（1+1990）（1+1990²）（1+1990⁴）…（1+1990²ⁿ），
=-

1

1989

×（1-1990²）（1+1990²）（1+1990⁴）…（1+1990²ⁿ），
=-

1

1989

×（1-1990⁴）…（1+1990²ⁿ），
=-

1

1989

×（1-1990⁴ⁿ），
=

19904n-1

1989

．

点评：本题考查了平方差公式的利用，熟记公式结构添加项后构成平方差公式是解题的关键，也是本题的难点．