Question

在一次外语测试中，林丽所在小组八名同学成绩如下：
80，90，80，100，70，90，80，90
（1）求这组数据的中位数与平均数；
（2）求这组数据的方差．

Answer 1

解；（1）把这组数据从小到大排列为：70、80、80、80、90、90、90、100，
最中间的数是80和90，
则这组数据的中位数是×（80+90）=85，
这组数据的平均数是：×（70+80×3+90×3+100）=85，
故答案为：85，85．
（2）求这组数据的方差．
S²=[（70-85）²+（80-85）²×3+（90-85）²×3+（100-85）²]=75；
分析：（1）根据中位数的定义把这组数据从小到大排列，求出中间两个数的平均数即可；
（2）根据方差公式即S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²进行解答即可．
点评：此题考查了平均数、众数、中位数，关键是根据平均数、众数、中位数的定义列出算式，要掌握好方差公式S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．