Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，CD是高．
（1）求AB的长；
（2）求△ABC的面积；
（3）求CD的长．

Answer 1

分析：（1）根据勾股定理可求得AB的长；
（2）根据三角形的面积公式计算即可求解；
（3）根据三角形的面积相等即可求得CD的长．

解答：解：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，
∴AB²=AC²+BC²，
解得AB=25．
答：AB的长是25；

（2）

1

2

AC•BC=

1

2

×20×15=150．
答：△ABC的面积是150；

（3）∵CD是边AB上的高，
∴

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD，
解得：CD=12．
答：CD的长是12．

点评：此题主要考查勾股定理及三角形的面积公式的综合运用能力，本题的难度不大．