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钓鱼岛及周边岛屿自古以来就是中国的领土,它的最高峰的海拔高度约360米.如图,我国海监飞机在钓鱼岛上空巡逻时沿水平方向(A、B两点所在直线)飞行,飞行高度为1000米,飞行中在A、B两点测得钓鱼岛的最高峰C的俯角分别为α=30°,β=45°,求飞行距离AB的长(参考数据:
3
≈1.7)
考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题
专题:
分析:根据题意得出DC,BD的长,进而利用锐角三角函数关系得出AB的长.
解答: 解:如图所示:由题意可得,DC=1000-360=640(m),∠DBC=45°,∠DAC=30°,
故BD=640m,
则tan30°=
640
640+AB
=
3
3

解得:AB=448.
答:飞行距离AB的长为448m.
点评:此题主要考查了解直角三角形的应用,根据题意选择正确的三角函数关系是解题关键.
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B、4
3
C、2
3
D、3
3

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