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    如图，?ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为 ________

    【解析】

    试题分析：根据平行四边形的性质可以得到BE=DE=1，根据折叠的性质可以得到B′E=BE=1，∠AEB′=∠AEB=45°，则说明∠B′ED=90°，则△B′ED为等腰直角三角形，根据勾股定理求出DB′的值.

    考点：折叠的性质、勾股定理的应用、平行四边形对角线的性质

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    （1）求证：BE=DF；

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    （1）证明：AB∥EC.

    （2）求出∠ACE的度数.

    （3）证明△ACD≌△BCE.

    （4）判断△FCH为何种三角形并加以证明.

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