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    无论x，y为任何实数，代数式4x2+9y2-48x+84y+341的值恒为正，请说明理由．
    ∵4x2+9y2-48x+84y+341=4（x-6）2+9（y+
    14
    3
    ）2+1．
    无论x，y取何值，（x-6）2≥0，（y+
    14
    3
    ）2≥0，
    故4x2+9y2-48x+84y+341≥1＞0．
    因此代数式4x2+9y2-48x+84y+341的值总是正数．
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    （2012•通州区一模）已知二次函数y=-x2+2ax-4a+8
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    （2）当x≥2时，函数值y随x的增大而减小，求a的取值范围．
    （3）以二次函数y=-x2+2ax-4a+8图象的顶点A为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形AMN（M，N两点在二次函数的图象上），请问：△AMN的面积是与a无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

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