Question

8．计算：
（1）$\frac{sin30°}{1+sin60°}$+$\frac{1}{tan30°}$；
（2）tan30°•tan60°+sin²45°+cos²45°；
（3）2cos30°•sin60°-tan45°•sin30°．

Answer 1

分析 分别代入特殊角的三角函数值，进一步计算得出答案即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}$+$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$
=2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$
=2；
（2）原式=$\frac{\sqrt{3}}{3}$•$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$
=1+1
=2；
（3）原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1×$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$
=1．

点评 此题考查特殊角的三角函数，识记三角函数值是解决问题的根本．