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    13．关于x的一元二次方程x2-2x-k=0有两个不相等的实数根．
    （1）求k的取值范围；
    （2）请选择一个合适的k值，并求出方程的根．

    分析 （1）由关于x的一元二次方程x2-2x-k=0有两个不相等的实数根，可得判别式△＞0，则可求得k的取值范围；
    （2）选择比较简单的k值，然后解方程即可求得答案．

    解答 解：（1）∵关于x的一元二次方程x2-2x-k=0有两个不相等的实数根，
    ∴△=（-2）2-4×1×（-k）=4+4k＞0，
    ∴k＞-1，
    即k的取值范围为：k＞-1；

    （2）当k=0时，方程为：x2-2x=0，
    即x（x-2）=0，
    ∴x=0或x-2=0，
    解得：x1=0，x2=2．

    点评 此题考查了根的判别式以及一元二次方程的求解方法．注意由关于x的一元二次方程x2-2x-k=0有两个不相等的实数根，可得△＞0．

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