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    已知：在锐角△ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为（即cosC=），则AC边上的中线长是      ．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：首先作△ABC的高AD，解直角△ACD与直角△ABD，得到BC的长，再利用余弦定理求解．

    解：作△ABC的高AD，BE为AC边的中线

    ∵在直角△ACD中，AC=a，cosC=，

    ∴CD=，AD=．

    ∵在直角△ABD中，∠ABD=45°，

    ∴BD=AD=，

    ∴BC=BD+CD=．

    在△BCE中，由余弦定理，得

    BE2=BC2+EC2-2BC•EC•cosC

    考点：解直角三角形

    点评：解直角三角形是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

     

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    （2）若∠BAC=60°，试判断BD与CD有怎样的数量关系，并证明你的结论；
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