Question

（1）某商店四月份电扇的销售量为500台，随着天气的变化，六月份电扇的销售量为720台，问五月份、六月份平均每月电扇销售量的增长率是多少？
（2）如图，已知：AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，且B、C、D在同一直线上．求证：AD=BE．

Answer 1

解：（1）设五月份、六月份平均每月电扇销售量的增长率是x．
500×（1+x）²=720．
（1+x）²=1.44，
∵1+x＞0，
∴1+x=1.2，
∴x=20%．
答：五月份、六月份平均每月电扇销售量的增长率是20%．
（2）证明：∵AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACE=60°
∴∠ACD=∠BCE=120°
∴△ACD≌△BCE（SAS）
∴AD=BE
分析：（1）等量关系为：4月份电扇的销售量×（1+增长率）²=6月份电扇的销售量，把相关数值代入求得合适的解即可．
（2）证明△ACD≌△BCE即可证得结论．
点评：考查一元二次方程的应用及等边三角形的性质；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．