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    【题目】如图所示，已知AD∥BC，且DC⊥AD于D.

    (1)DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由；

    (2)你能说明∠1＋∠2＝180°吗？

    【答案】（1）见解析；（2）见解析

    【解析】试题分析：（1）根据垂直的定义可得∠ADC=90°，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出∠DCB=90°，即可得证；

    （2）先根据两直线平行，同旁内角互补得到∠2+∠3=180°，然后根据对顶角相等的性质得到∠1=∠3，进行等量代换即可得证．

    试题解析：（1）DC⊥BC.

    理由：∵AD//BC,

    ∴∠ADC+∠DCB=180°,

    ∵DC⊥AD,

    ∴∠ADC=90°,

    ∴∠DCB=90°,

    ∴DC⊥BC；

    （2∵AD∥BC，∴∠2＋∠3＝180°，

    ∵∠1＝∠3，∴∠1＋∠2＝180°.

    练习册系列答案
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    【题目】在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：

    参赛者编号

    1

    2

    3

    4

    5

    成绩/分

    96

    88

    86

    93

    86

    那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（　　）
    A.96，88，
    B.86，86
    C.88，86
    D.86，88

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：

    若，则称点Q为点P的“可控变点”．

    例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．

    （1）点（﹣5，﹣2）的“可控变点”坐标为　　 ；

    （2）若点P在函数的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′是7，求“可控变点”Q的横坐标；

    （3）若点P在函数（）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′ 的取值范围是，求实数a的取值范围.

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    【题目】如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为点D，AB的延长线交切线CD于点E．

    （1）求证：AC平分∠DAB；

    （2）若AB =4，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求CF的长.

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    【题目】若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（　　）
    A.6
    B.3
    C.2
    D.11

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