Question

已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若四边形ABDC为平行四边形，则直线CD的函数解析式为

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,一次函数图象与几何变换

专题：

分析：先求出直线AB的解析式，再根据平移的性质求直线CD的解析式．

解答：解：设直线AB的解析式为y=kx+b，
把A（0，2）、点B（1，0）代入，得

b=2 k+b=0

，
解得

k=-2 b=2

．
故直线AB的解析式为y=-2x+2；
将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，四边形ABDC为平行四边形，则AB=DC，
故点D的坐标为（0，-2），
∵平移后的图形与原图形平行，
∴平移以后的函数解析式为：y=-2x-2．
故答案为：y=-2x-2．

点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式；求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．