科目:初中数学 来源: 题型:044
如图1,△ABC为等边三角形,面积为S.D1、E1、F1分别是△ABC三边上的点,且
,连结
、
、
,可得△
是等边三角形,此时△
的面积
,△
的面积
.
⑴ 当D2、E2、F2分别是等边△ABC三边上的点,且
时如图2,
① 求证:△
是等边三角形;
② 若用S表示△
的面积
,则S2
= ;
若用S表示△
的面积
,则
= .
⑵ 按照上述思路探索下去,并填空:
当Dn、En、Fn分别是等边△ABC三边上的的点,
时,(n为正整数)
△DnEnFn
是 三角形;若用S表示△ADnFn的面积Sn,则Sn = ;
若用S表示△DnEnFn的面积
,则
= .
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