因式分解
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科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（四川宜宾卷）数学（解析版） 题型：填空题
规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．
据此判断下列等式成立的是 （写出所有正确的序号）
①cos（﹣60°）=﹣
；
②sin75°=
；
③sin2x=2sinx•cosx；
④sin（x﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny．
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科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（四川南充卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，已知AB是⊙O的直径，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于点F，交BP于点G，E在CD的延长线上，EP=EG,
（1）求证：直线EP为⊙O的切线；
（2）点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG²=BF·BO.试证明BG=PG.
（3）在满足（2）的条件下，已知⊙O的半径为3，sinB=
.求弦CD的长.
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科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（四川南充卷）数学（解析版） 题型：选择题
为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等。从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（ ）
A．样本容量是200
B．D等所在扇形的圆心角为15°
C．样本中C等所占百分比是10%
D．估计全校学生成绩为A等大约有900人
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科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（四川内江卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3.0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．
（1）求抛物线的解析式；
（2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．
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科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（四川内江卷）数学（解析版） 题型：选择题
关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1=﹣3，x2=2，则方程m（x+h﹣3）2+k=0的解是（ ）
A．x1=﹣6，x2=﹣1 B．x1=0，x2=5
C．x1=﹣3，x2=5 D．x1=﹣6，x2=2
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科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（北京卷）数学（解析版） 题型：解答题
根据某研究院公布的2009~2013年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：
年份 | 年人均阅读图书数量（本） |
2009 |
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2010 |
|
2011 |
|
2012 |
|
2013 |
|
根据以上信息解答下列问题：
（1）直接写出扇形统计图中
的值；
（2）从2009到2013年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，估算2014年成年国民年人均阅读图书的数量约为 本；
（3）2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人，若该小区2014年与2013年成年国民的人数基本持平，估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为 本.
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