Question

16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-4，0），（-2，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A'B'C'（A和A'，B和B'，C和C'分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A、C'，则点C'的坐标是（2，6）．

Answer 1

分析 根据轴对称的性质可得OB=OB′，设C′（2，y），再把AC′的值代入直线y=x+b即可得出y的值，进而得出点C′的坐标即可．

解答 解：∵A（-4，0），B（-2，0），
∴AO=4，OB=2，
∵△A′B′C′和△ABC关于y轴对称，
∴OB=OB′=2，
∴B′（2，y）
∵直线y=x+b经过点A，C′，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2+b=y}\\{-4+b=0}\end{array}\right.$，
∴点C′的坐标为（2，6）．
故答案为：（2，6）

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，坐标与图形变化-对称，根据直线解析式的k值等于1得到AB′=B′C′是解本题的关键．