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【题目】完成下面推理过程

如图,已知DEBCDFBE分别平分∠ADEABC,可推得∠FDE=DEB的理由:

DEBC(已知)

∴∠ADE=      .(       

DFBE分别平分∠ADEABC

∴∠ADF=      

ABE=      .(       

∴∠ADF=ABE

DF    .(       

∴∠FDE=DEB. (      

【答案】∠ABC 两直线平行,同位角相等 ∠ADE ∠ABC 角平分线的定义 BE 同位角相等,两直线平行 两直线平行,内错角相等

【解析】试题分析:根据平行线的性质由DE∥BC∠ADE=∠ABC,再根据角平分线的定义得到∠ADF=∠ADE∠ABE=∠ABC,则∠ADF=∠ABE,然后根据平行线的判定得到DF∥BE,最后利用平行线的性质得∠FDE=∠DEB

试题解析:解:∵DE∥BC,(已知)

∴∠ADE=∠ABC,(两直线平行,同位角相等)

∵DFBE分别平分∠ADE∠ABC

∴∠ADF=∠ADE

∠ABE=∠ABC,(角平分线的定义)

∴∠ADF=∠ABE

∴DF∥BE,(同位角相等,两直线平行.)

∴∠FDE=∠DEB.(两直线平行,内错角相等)

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2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品,购进乙种商品的件数不变,而购进甲种商品的件数是第一次的2倍,甲种商品按原售价出售,而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于8160元,乙种商品最低售价为每件多少元?

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1)参加比赛的学生共有____名;

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甲:x表示________y表示________

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