分析 （1）根据线段的中点坐标求法求解．
（2）E点的坐标为（-4，0），当直线EF平移到过D点时正好平分正方形AOBC的面积，设平移后的直线为y=2x+b，代入D点坐标，求得b=-2．可知平移的距离为5，所以t=5；
（3）过P点作NQ∥OA，GH∥CO，交CO、AB于N、Q，交CB、OA于G、H，易证△OPH≌△MPQ，四边形CNPG为正方形．可知PG=BQ=CN，即可求得$\frac{PC}{BM}=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
解答 解：（1）∵且$\sqrt{a-4}$+b2-8b+16=$\sqrt{a-4}$+（b-4）2=0，
∴a-4=0，且b-4=0，
即a=4，b=4．
点B的坐标为（4，4）．
∴OA=AB=BC=CO=4，
∴四边形OABC的面积S=OA•AB=4×4=16．
（2）当y=0时，x=-4，
∴E点的坐标为（-4，0）．
当直线EF平移到过D点时正好平分正方形AOBC的面积．
设平移后的直线为y=2x+b，代入D点坐标，求得b=-2．
此时直线和x轴的交点坐标为（1，0），平移的距离为5，所以t=5秒．
（3）过P点作NQ∥OA，GH∥CO，交CO、AB于N、Q，交CB、OA于G、H，
在△OPH与△MPQ中，
$\left\{\begin{array}{l}{OP=PM}\\{PH=PQ}\end{array}\right.$，
∴△OPH≌△MPQ，四边形CNPG为正方形．
∴PG=BQ=CN．
∴$CP=\sqrt{2}PG=\frac{\sqrt{2}}{2}PM$，即$\frac{PC}{BM}=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
点评 主要考查了函数和几何图形的综合运用．解题的关键是会灵活的运用函数图象的性质和交点的意义求出相应的线段的长度或表示线段的长度，再结合具体图形的性质求解．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：选择题
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