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    如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC的角平分线交BC于点E，交⊙O于点D，若AE=AC．求证：AB=AD．
    考点：圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理
    专题：证明题
    分析：利用角平分线的性质得出∠BAD=∠CAD，进而利用圆周角定理得出∠ABD=∠ADB，即可得出答案．
    解答：证明：连接BD，
    ∵∠BAC的角平分线交BC于点E，交⊙O于点D，
    ∴∠BAD=∠CAD，
    ∵AE=AC，
    ∴∠AEC=∠ACE，
    ∵∠ACB=∠ADB，
    ∴∠AEC=∠ABD，
    ∴∠ABD=∠ADB，
    ∴AB=AD．
    点评：此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理等知识，得出∠ABD=∠ADB是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请你根据图中所示写出一个乘法公式：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB、AC为⊙O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BD=OB，连接AD，如果∠DAC=78°，那么∠ADO=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察等式找规律：
    a1=22-1=1×3；
    a2=42-1=3×5；
    a3=62-1=5×7；
    …
    （1）写出表示a4，a5的等式；
    （2）写出表示an的等式（用含有n的式子表示）
    （3）求
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    a2014
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请阅读下列材料：
    1
    1×2
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    +=
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，…，所以
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    =1-
    1
    2

    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +
    1
    4
    -
    1
    5
    =1-
    1
    5

    列问题：
    （1）若n为正整数，请你猜想
    1
    n(n+1)
    =
     
    ；
    （2）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    9×10
    =
     
    ；
    化简：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果等腰三角形的一边长为6cm，周长为14cm，那么另外两边的长分别为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为D′．
    （1）求点D′刚好落在对角线AC上时，线段D′C的长；
    （2）求点D′刚好落在线段BC的垂直平分线上时，DE的长；
    （3）求点D′刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列图形中，一定相似的是（　　）
    A、两个矩形
    B、有一组角相等的两个等腰三角形
    C、有一组对应角相等的两个菱形
    D、两边对应成比例且有一组角相等的三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AC=CD，且AD=BD．求△ABC的三个内角．

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