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    如图，已知：AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°.

    （1）求证：CA=CD；
    （2）求证：BD=OB.
    （1）证明见解析；（2）证明见解析.

    试题分析：（1）根据切线的性质，推出∠A，∠D的度数，即可推出结论；
    （2）根据含30度角的直角三角形的性质即可推出结论.
    试题解析：（1）∵CD切⊙O于点C，∴∠OCD=90°.
    ∵∠ACD=120°，∴∠ACO=30°.
    ∵AB是⊙O的直径，∴OA="OC=OB." ∴∠A="30°." ∴∠D="30°." ∴CA=CD.
    （2）∵Rt△ODC中，∠D=30°，∴OC=OD.
    又∵OC=OB，∴OB=OD，即BD=OB.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆O1与⊙O2外切，它们的圆心距为16cm，⊙O1的半径是12cm，则⊙O2的半径是　_________　cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D是AB延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于E，AC平分∠DAE．

    （1）直线DE与⊙O有怎样的位置关系？为什么？
    （2）若AC=，⊙O的半径为1，求CD的长及由弧BC、线段BD、CD所围成的阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作(以下结果保留根号)：

    （1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,并写出D点的坐标为            ；
    （2）连接AD、CD,则⊙D的半径为        ,∠ADC的度数为        ；
    （3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥底面半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC为弦，OC=4，∠OAC=60°.

    （1）求∠AOC的度数；
    （2）在图（1）中，P为直径BA的延长线上一点，且，求证：PC为⊙O的切线.
    （3）如图（2），一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动一周（点M不与点C重合），当时，求动点M所经过的弧长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，，M是弧AB的中点，OC⊥OD，△COD绕点O旋转与△AMB的两边分别交于E、F（点E、F与点A、B、M均不重合），与⊙O分别交于P、Q两点．

    （1）求证：；
    （2）连接PM、QM，试探究：在△COD绕点O旋转的过程中，∠PMQ是否为定值？若是，求出∠PMQ的大小；若不是，请说明理由；
    （3）连接EF，试探究：在△COD绕点O旋转的过程中，△EFM的周长是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O的半径为2，弦AB=，点C在弦AB上，，则OC的长为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个圆锥的底面圆半径为6cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为     cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是小颖同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系是
    A．外离；B．外切；C．内含；D．内切.

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