Question

为增强学生体质，某中学鼓励学生每天在校参加户外体育活动．九年级（2）班为了解学生参加户外体育活动的情况，对班上每个学生参加户外体育活动的时间进行了调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表．请你根据图表中提供的信息解答下列问题：

时间（分）	频率
30以内	0.3
30-60	m
60-90	0.14
90以上	n
总计	1

（1）求m、n的值并将条形统计图补充完整；
（2）若参加户外体育活动在90分钟以上的学生中只有1名女同学，其余都是男同学．现准备在参加户外体育活动在90分钟以上的学生中任意选取两名同学，则恰好选到一男一女的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法说明理由．

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,频数（率）分布表,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）由图表信息可知参加户外体育活动的时间在60-90分钟的有7人，又该小组频率为0.14，用频数除以频率求出数据总数，再根据频数÷数据总数=频率及数据总数×频率=频数，就可以求出m、n的值并将条形统计图补充完整；
（2）参加户外体育活动在90分钟以上的学生有5人，其中1名女生，4名男生，利用列表的方法列表，确定所有可能情况和一男一女的情况，从而可以求出是一男一女的概率．

解答：解：（1）∵参加户外体育活动的时间在60-90分钟的有7人，又该小组频率为0.14，
∴数据总数为：7÷0.14=50（人），
∴m=23÷50=0.46，n=5÷50=0.1．
参加户外体育活动在30分钟以内的有：50×0.3=15（人）．
条形统计图补充如下：
；

（2）列表如下：

∵所有可能出现的结果共20种情况，并且每种情况出现的可能性相等．其中一男一女的情况有8种．
∴选到一男一女的概率P=

8

20

=

2

5

．

点评：本题考查的是条形统计图和频率分布表的运用，列表法求概率的运用．在解答的过程注意总数×频率=频数的关系式的变形和使用，求概率时正确列表是关键．