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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知△ABC中，点D为直线AB上一点，过点D作DE∥BC交直线AC于点E，若BD：BA=3：5，BC=10，则DE=
    4或16
    4或16
    ．
    分析：首先根据题目的条件画出图形，再根据相似三角形的判定和性质解答即可，注意图形不唯一．
    解答：解：当DE在三角形ABC的内部时如图①，
    ∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴
    AD
    AB
    =
    DE
    BC
    ，
    ∵BD：BA=3：5，BC=10，
    ∴
    2
    5
    =
    DE
    10
    ，
    ∴DE=4，
    当DE在三角形ABC的外部时如图②，
    同理可求出DE=16．
    故答案为：4或16．
    点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，解题的关键是正确的画出图形，并且注意分类讨论数学思想的运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC中，点D为边AC的中点，设
    AD
    =
    a
    ，
    BD
    =
    b
    ，
    （1）试用向量
    a
    ，
    b
    表示下列向量：
    AB
    =
     
    ；
    CB
    =
     
    ；
    （2）求作：
    BD
    +
    AC
    、
    BD
    -
    AC
    ．
    （保留作图痕迹，不要求写作法，写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，已知△ABC中，点F是BC的中点，DE∥BC，则DG和GE有怎样的关系？请你说明理由．

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    22、如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．请说明BD=CE的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠1=∠2=∠3，AC=AE，
    （1）求证：△ABC≌△ADE；
    （2）若AE∥BC，且∠E=
    13
    ∠CAD，求∠C的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，点E为边AB的中点，将△ABC沿CE所在的直线折叠得△AEC，BF∥AC，交直线A′C于F．
    （1）若∠ACB=90°，∠A=30°，求证：AC=CF+BF．
    （2）若∠ACB为任意角，在图（2）图（3）的情况下分别写出AC、CF、BF之间关系，并证明图（3）结论．
    （3）如图（4），若∠ACB=120°，BF=6，BC=4，则AC的长为
    6+2
    		7
    6+2
    		7
    ．

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