Question

15、因式分解：x³+2x²-5x-6．

Answer 1

分析：首先把多项式变为（x³+x²）+（x²+x）-（6x+6），然后每一组分别提取公因式，接着再提取公因式即可求解．

解答：解：原式=（x³+x²）+（x²+x）-（6x+6）
=x²（x+1）+x（x+1）-6（x+1）
=（x+1）（x²+x-6）
=（x+1）（x-2）（x+3）．

点评：此题主要考查了利用分组分解法分解因式，其中直接分组分解困难，由式子的特点易想到提取公因式法，关键是将二次项拆成几个代数式的和，以便凑配．
注：拆项即把代数式中的某项拆成两项的和或差，添项即把代数式添上两个符号相反的项，通过拆添项，多项式增加了项数，从而可以用分组分解法分解．