科目：初中数学 来源：2014-2015学年福建省福州市八年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
数学课上林老师出示了问题：如图，AD∥BC，∠AEF=90°，AD=AB=BC=DC，∠B=90°，点E是边BC的中点，且EF交∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF．
同学们作了一步又一步的研究：
（1）经过思考，小明展示了一种解题思路：如图1，取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF，小明的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）小颖提出一个新的想法：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（3）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2016届广东潮州潮安区中考一模考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
二次函数和y=ax2+bx+c图象的一部分如图所示，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：
①b2＜4ac；②2a+b=0；③a+b+c=0；④若点B（﹣
，y1）、C（
，y2）为函数图象上的两点，则y1=y2；其中正确的是（ ）
A．①③ B．②④ C．②③ D．③④
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科目：初中数学 来源：2016届广东梅州市中考模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是 ．
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科目：初中数学 来源：2016届广东深圳市17校联考中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）如图1直线y=kx+1（k＞0）与抛物线第一象限的部分交于D点，交y轴于F点，交线段BC于E点．求
的最大值；
（3）如图2，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．问在直线BC下方的抛物线上是否存在点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2016届广东深圳市17校联考中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=
，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为 ．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（贵州黔南州卷）数学（解析版） 题型：解答题
都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所示，二等座学生票可打7.5折，已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元，都买二等座单程火车票需3150元；如果家长代表与教师的人数之比为2：1．
（1）参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？
（2）由于各种原因，二等座单程火车票只能买x张（x＜参加社会实践的总人数），其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式．
（3）在（2）的方案下，请求出当x=30时，购买单程火车票的总费用．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（四川雅安卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（ ）
A．52cm B．40cm C．39cm D．26cm
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