Question

对二次函数y=-（x+2）²-3描述错误的是（　　）

• A、图象开口向下
• B、关于直线x=2对称
• C、函数有最大值为-3
• D、图象与x轴没有交点

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：根据二次函数的解析式可判断出其图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，结合图象和最大值可判断与x轴是否有交点，可得出答案．

解答：解：
∵二次函数y=-（x+2）²-3，
∴开口向下，对称轴为直线x=-2，有最大值-3，
∵开口向下，且最大值为-3，
∴图象与x轴没有交点，
所以A、C、D正确，B错误，
故选B．

点评：本题主要考查二次函数的对称轴、开口方向、顶点坐标及与x轴的交点，掌握二次函数的顶点式y=a（x-h）²+k的对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）是解题的关键．