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    如图，以点D为中线把正方形ABCD的边DC顺时针旋转α度（0＜α＜360°）得DE，连接AE、BE．

    （1）当α=30时，求证：△ABE是等腰三角形；

    （2）除30外，当α等于多少时，△ABE是等腰三角形？请直接写出α的值．

    练习册系列答案
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    ①四边形AFMG是菱形；②△DFM和△EGM都是等腰三角形；③MD=ME；④MD⊥ME．

    （2）数学思考：

    如图②，在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程．

    （3）类比探究：如图③Rt△ABC中，斜边BC=10，AB=6，分别以AB、AC为斜边作等腰直角三角形ABD和ACE，请直接写出DE的长．

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    在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是( )

    A．众数是90分 B．中位数是90分 C．平均数是90分 D．极差是15分

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    把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么………”的形式是 ；

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    (1)、如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；

    （2）如图，在（1）的条件下，AB的下方两点E，F满足：BF平分∠ABE，CF 平分∠DCE，若∠CFB=20°，∠DCE=70°，求∠ABE的度数

    （3）在前面的条件下，若P是BE上一点；G是CD上任一点，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列结论：①∠DGP﹣∠MGN的值不变；②∠MGN 的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．

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