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    【题目】解下列方程组：

    (1) (2)

    (3) (4)

    【答案】（1）；（2）；（3） ；（4）.

    【解析】

    （1）用代入法求解即可；

    （2）先整理，然后用加减消元法求解即可；

    （3）把3（x+2）看做一个整体，用代入消元法求解即可；

    （4）先整理，然后用加减消元法求解即可；

    (1)，

    把①代入②得，

    5x-(4-3x)=28,

    解得

    x=4,

    把x=4代入①得

    y=4-12=-8,

    ∴；

    (2)，

    整理，得

    ，

    ①×4-②×3得

    7x=42,

    ∴x=6,

    把x=6代入①得，

    24-3y=12,

    ∴y=4,

    ∴；

    (3)，

    把①代入②，得

    5y-10=y+4+18,

    ∴y=8,

    把y=8代入①得

    3(x+2)=8+4,

    ∴x=2,

    ∴ ；

    (4)

    整理得

    ，

    ②-①×5，得

    36y=36,

    ∴y=1,

    把y=1代入①得

    x-5=-3,

    ∴x=2,

    .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．

    （1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；

    （2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．

    ①求证：△BCE是等边三角形；

    ②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线，则图中的等腰三角形有(　　)

    A.5个B.4个C.3个D.2个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且）则称点为点的“系雅培点”；

    例如：的“3系雅培点”为，即.

    （1）点的“2系雅培点”的坐标为 ；

    （2）若点在轴的正半轴上，点的“系雅培点”为点，若在△中，，求的值；

    （3）已知点在第四象限，且满足；点是点的“系雅培点”，若分式方程无解，求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，点A为切点，BP与⊙O交于点C，点D是AP的中点，连结CD．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若AB=2，∠P=30°，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题12分）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为（米），与桌面的高度为（米），运行时间为（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：

    （秒）

    0

    0．16

    0．2

    0．4

    0．6

    0．64

    0． 8

    …

    （米）

    0

    0．4

    0．5

    1

    1．5

    1．6

    2

    …

    （米）

    0．25

    0．378

    0．4

    0．45

    0．4

    0．378

    0．25

    …

    （1）当为何值时，乒乓球达到最大高度？

    （2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？

    （3）乒乓球落在桌面上弹起后，与满足

    ①用含的代数式表示；

    ②球网高度为0．14米，球桌长（1．4×2）米，若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求的值．

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    【题目】如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.

    （1）求证：OE是CD的垂直平分线.

    （2）若∠AOB=60，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。

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    【题目】某品牌汽车公司销售部为了制定下个月的销售计划，对 20 位销售员本月的销售量进行了 统计，绘制成如图所示的统计图，则这 20 位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数 分别是（单位：辆）（ ）

    A.18.4，16，16B.18.4，20，16

    C.19， 16，16D.19， 20，16

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