【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）、B（0，3），对△AOB连续作旋转变换依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，则第（5）个三角形的直角顶点的坐标是_____，第（2018）个三角形的直角顶点的坐标是______．
【答案】（16
，
）（8068，）
【解析】
利用勾股定理列式求出AB的长，再根据图形写出第（5）个三角形的直角顶点的坐标即可；观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，用2018除以3，根据商和余数的情况确定出第（2018）个三角形的直角顶点到原点O的距离，然后写出坐标即可．
∵点A（﹣4，0），B（0，3），
∴OA=4，OB=3，
∴AB=
=5，
∴第（2）个三角形的直角顶点的坐标是（4，）；
∵5÷3=1余2，
∴第（5）个三角形的直角顶点的坐标是（16，），
∵2018÷3=672余2，
∴第（2018）个三角形是第672组的第二个直角三角形，
其直角顶点与第672组的第二个直角三角形顶点重合，
∴第（2018）个三角形的直角顶点的坐标是（8068，）．
故答案为：（16，）；（8068，）
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点P、Q是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论错误的是（ ）
A.BP=CM
B.△ABQ≌△CAP
C.∠CMQ的度数不变，始终等于60°
D.当第
秒或第
秒时，△PBQ为直角三角形
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【题目】某加油站五月份营销一种油品的销售利润
（万元）与销售量
（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：
（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；
（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；
（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）
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【题目】如图，二次函数y=
x2﹣6x+5的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，连接BC．
（1）直接写出点B、C的坐标，B ；C ．
（2）点P是y轴右侧拋物线上的一点，连接PB、PC．若△PBC的面积15，求点P的坐标．
（3）设E为线段BC上一点（不含端点），连接AE，一动点M从点A出发，沿线段AE以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段EC以每秒2个单位的速度运动到C后停止，当点E的坐标是 时，点M在整个运动中用时最少，最少用时是 秒．
（4）若点Q在y轴上，当∠AQB取得最大值时，直接写出点Q的坐标 ．
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【题目】在平面直角坐标系中，直线1垂直于x轴，垂足为M（m，0），点A（﹣1.0）关于直线的对称点为A′．
探究：（1）当m=0时，A′的坐标为 ；
（2）当m=1时，A′的坐标为 ；
（3）当m=2时，A′的坐标为 ；
发现：对于任意的m，A′的坐标为 ．
解决问题：若A（﹣1，0）B（﹣5，0），C（6，0），D（15，0），将线段AB沿直线l翻折得到线段A′B′，若线段A′B′与线段CD重合部分的长为2，求m的值．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，以AB中点E为圆心，EA为半径画弧交CD于点F，点F恰好为CD中点，若∠B=60°，BC=2，则图中阴影部分的面积为_____．
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【题目】某校进行校园美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，如果由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需要支付工程款3.5万元，乙队施工一天需要支付工程款2万元：如果规定在70天内完成这项工作，是由甲、乙两队单独完成省钱？还是由甲乙合作完成该工程省钱？
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【题目】某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为________；
（2）请补全条形统计图；
（3）该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；
（4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×
=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．
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