Question

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，以AB中点E为圆心，EA为半径画弧交CD于点F，点F恰好为CD中点，若∠B=60°，BC=2，则图中阴影部分的面积为_____．

Answer 1

【答案】 ．

【解析】

根据题意作出合适的辅助线，然后根据题意可知阴影部分的面积就是扇形AEF的面积+△CEF的面积-△AEC的面积，从而可以解答本题．

连接EF、EC，

∵CF∥BE，CF=BE，

∴四边形EBCF是平行四边形，

∴EF∥BC，

∴∠B=∠FEA，

∵∠B=60°，

∴∠FEA=60°，

∵EF=EA，

∴FA=CE，

同理可证，四边形AECF是平行四边形，

∴EC=AF，

∴EC=BC，

∵∠B=60°，BC=2，

∴BE=BC=CF=EC=2，

∴图中阴影部分的面积为：.

故答案为：．