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    20．如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．

    分析 由AD∥BC，可知∠B+∠BAD=180°，然后再根据∠BAD=∠BCD，证明得∠B+∠BCD=180°，从而可证明AB∥CD．

    解答 证明：∵AD∥BC，
    ∴∠B+∠BAD=180°．
    ∵∠BAD=∠BCD，
    ∴∠B+∠BCD=180°．
    ∴AB∥CD．

    点评 本题主要考查的是平行线的性质与判定；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    11．计算：
    （1）$\sqrt{18}$-$\root{3}{-8}$+|$\sqrt{2}$-1|
    （2）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{45}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{6}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB和∠ABC的平分线交CD于同一点E，且E是CD的中点，求证：AB=AD+BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，H是直线CD上一动点，（不与点D重合），BI平分∠HBD，写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．平面直角坐标系中．点A（0，1），点B是x轴负半轴上一点（不包括原点），△ABC是等边三角形且点C在直线AB的下方．小李同学发现，随着点B的运动，点C在某一条确定的直线上运动，则该直线的解析式为y=$\sqrt{3}$x-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表
    X-10134
    y-1353m
    给出下列结论：
    ①m=-1
    ②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小
    ③3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一个根
    ④若ax2+（b-1）x+c＜0，则-1＜x＜3，其中正确的是（　　）
    A．①③B．③④C．①③④D．①②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率
    是$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么这个三角形可称为“等中三角形”，
    探索体验
    （1）如图①，点D是线段AB的中点，请画一个△ABC，使其为“等中三角形”．
    （2）如图②，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=$\sqrt{3}$，判断△ABC是否为“等中三角形”，并说明理由．
    拓展应用
    （3）如图③，正方形ABCD木板的边长AB=6，请探索在正方形木板上是否存在点P，使△ABP为面积最大的“等中三角形”？若存在，求出CP的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2-2x+c=0一定有实数根的是（　　）
    A．a＞0B．a=0C．c=0D．c＞0

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