Question

4．按照规律填上所缺的单项式并回答问题：
（1）a、-2a²、3a³、-4a⁴，5a⁵，-6a⁶；
（2）试写出第2007个单项式2007a²⁰⁰⁷；第2008个单项式-2008a²⁰⁰⁸；
（3）试写出第n个单项式（-1）ⁿ⁺¹naⁿ．

Answer 1

分析 （1）通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为n×（-1）ⁿ⁺¹，字母是a，x的指数为n的值；
（2）通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为n×（-1）ⁿ⁺¹，字母是a，x的指数为n的值；
（3）通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为n×（-1）ⁿ⁺¹，字母是a，x的指数为n的值，即可得出答案．

解答 解：（1）a、-2a²、3a³、-4a⁴，5a⁵，-6a⁶；
故答案为：5a⁵，-6a⁶；

（2）第2007个单项式：2007a²⁰⁰⁷；第2008个单项式：-2008a²⁰⁰⁸；
故答案为：2007a²⁰⁰⁷；-2008a²⁰⁰⁸；

（3）第n个单项式的系数为：n×（-1）ⁿ⁺¹，次数为n，
故第n个单项式为：（-1）ⁿ⁺¹naⁿ．
故答案为：（-1）ⁿ⁺¹naⁿ．

点评 此题考查了找规律的单项式题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．