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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知AB是半圆的直径，BC切半圆于B点，BC=数学公式=r，AC交半圆于D点，DE⊥AB于E，则DE的长为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：解答此题的关键是连接BD，则AD⊥DB，利用BC切半圆于B点，BC==r，求出AD，再利用AC交半圆于D点，DE⊥AB于E，求出DE的长．
    解答：解：如图，连接BD，则AD⊥DB．
    ∵BC切半圆于B，AB为直径，
    ∴CB⊥AB，
    ∵BC=r，AB=2r，
    ∴AC=．
    ∵BC2=CD•CA，
    ∴CD=，AD=AC-CD=，
    又DE⊥AB，
    ∴AC•BD=AB•BC，得BD=．
    ∵AB•DE=AD•BD，
    ∴DE=．
    故选D．
    点评：此题考查学生对相似三角形的判定与性质，圆周角定理的理解与掌握．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知AB是半圆的直径，BC切半圆于B点，BC=
    AB
    2
    =r，AC交半圆于D点，DE⊥AB于E，则DE的长为（　　）
    A、
    3
    5
    r
    B、
    		2
    2
    r
    C、
    		5
    3
    r
    D、
    4
    5
    r

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是⊙O的直径，且AB为6，过B点作⊙O的切线CB与⊙O相切于点B，在半圆AB上精英家教网有一点D使∠ABD=30°，BD的中点为E，连接OE并延长OE与BC交于点C，连接CD．
    （1）求证：CD是⊙O的切线．
    （2）四边形ABCD的周长是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是半圆的直径，∠BAC=20°，D是
    AC
    上任意一点，则∠D的度数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图，已知AB是半圆的直径，∠BAC=20°，D是数学公式上任意一点，则∠D的度数是


    1. A.
      120°
    2. B.
      110°
    3. C.
      100°
    4. D.
      90°

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