【题目】小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图所示).
(1)图象表示了哪两个变量的关系?
(2)10时,他离家多远?
(3)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?
(4)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?
(5)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?
【答案】(1)图象表示了距离与时间;(2)15千米;(3)12时, 30千米;(4)12时到13时;(5)15千米/时.
【解析】
(1)根据图象的x轴和y轴即可确定表示了哪两个变量的关系;
(2)首先找到时间为10时的点,然后根据图象即可确定10时他离家多远;
(3)首先根据图象找到离家最远的距离,由此即可确定他到达离家最远的地方是什么时间,离家多远;
(4)如果休息,那么距离没有增加,由此就可以确定在哪段时间内休息,并吃午餐;
(5)根据返回时所走路程和使用时间即可求出返回时的平均速度.
(1)图象表示了距离与时间;
(2)10时,他离家15千米;
(3)他到达离家最远的地方是12时,离家30千米;
(4)他可能在12时到13时间休息,吃午餐;
(5)共用了2时,因此平均速度为30÷2=15千米/时.
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【题目】如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一个数,与从个位到最高位依次排出的一个数完全相同,那么我们把这样的自然数称为“和谐数”,例如,,,都是“和谐数”.请你解答以下问题:
()设一个四位“和谐数”个位上的数字,十位上的数字为,请你用含有、的代数式表示出这个四位数.
()请说明任意一个四位“和谐数”都能被整除.
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【题目】三张形状、大小相同但画面不同的风景图片,都按同样的方式剪成相同的三段,然后将上、中、下三段分别混合洗匀,从三堆图片中随机各抽出一张, 求这三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率.
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【题目】小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客,当她骑了一段路时,想起要买个礼物送给表弟,于是又折回到刚经过的一家商店,买好礼物后又继续骑车去舅舅家,以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小红家到舅舅家的路程是______米,小红在商店停留了______分钟;
(2)在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快,最快的速度是多少米/分
(3)本次去舅舅家的行程中,小红一共行驶了多少米?一共用了多少分钟?
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【题目】如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是OB的中点,过点B作BF∥AC交AE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:△AOE≌△FBE;
(2)求证:四边形BOCF是菱形.
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【题目】如图,已知点E在△ABC的边AB上,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,且D在以AE为直径的⊙O上.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)已知∠B=30°,CD=4,求线段AB的长.
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【题目】已知点A(a,0)和B(0,b)满足(a-4)2+|b-6|=0,分别过点A、B作x轴、y轴的垂线交于点C,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-B-C-A-O的路线移动
(1)写出A、B、C三点的坐标;
(2)当点P移动了6秒时,直接写出点P的坐标;
(3)连结(2)中B、P两点,将线段BP向下平移h个单位(h>0),得到BP,若BP将四边形OACB的面积分成相等的两部分,求h的值.
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【题目】如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8,CB=6,P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒.
(1)当t=2秒时,求PQ的长;
(2)求出发时间为几秒时,△PQB是等腰三角形?
(3)若Q沿B→C→A方向运动,则当点Q在边CA上运动时,求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间。
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【题目】沭阳修远中学初二年级为响应政府在新冠肺炎疫情稳定之后及时复工复产的号召,计划开学之前用3000元购进A、B两种医用口罩共1100个,购买A种医用口罩与购买B种医用口罩的费用相同.已知A种医用口罩的单价是B种医用口罩单价的1.2倍.
(1)求A、B两种医用口罩的单价各是多少?
(2)若初三年级需要购买A、B两种医用口罩共2000个,其中购买A种口罩a个(),设购买两种口罩总费用为w元,求w与a之间的函数关系式,并求出w的最小值.
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